Als Forum Running wird das „Rennen“ der Kläger (i.d.R. Erben) auf das für sie günstigere in- oder ausländische Gericht verstanden und ist dann von Bedeutung, wenn sich aufgrund eines Nachlasskonfliktes sowohl die in- als auch ausländischen Gerichte für eine konkrete Streitsache als zuständig erachten können. Wird bei einem zuständigen Gericht die Klage rechtshängig gemacht, so tritt in aller Regel das Zweitgericht, welches später von einer anderen Person in derselben Sache angerufen wird (allenfalls auf entsprechende Einrede hin) wegen bereits vorhandener Litispendenz (Rechtshängigkeit) am Erstgericht, auf die Klage nicht ein. Die Forum Running-Gefahr verschärft sich dabei wesentlich, wenn die verschiedenen Gerichte zudem verschiedene Erbstatute anwenden. Aber auch ein Forum running auf ein ausländisches Gericht, welches dasselbe Erbstatut anwendet wie das inländische Gericht, kann sich für eine Partei allenfalls lohnen oder gar entscheidrelevant sein, insbesondere wenn sich die Verfahrensrechte (Eröffnungsstatute) stark unterscheiden oder grosse Unterschiede in der jeweiligen Verfahrensdauer bestehen. Je nachdem kann eine Klägerschaft daran interessiert sein, an ein Gericht zu gelangen, welches sich erfahrungsgemäss durch eine kurze Verfahrensdauer auszeichnet (Regelfall) oder aber allenfalls auch gerade umgekehrt (Ausnahme).
Für den Erblasser ist ein mögliches Forum Running unbefriedigend. Der Erblasser hat daher grundsätzlich ein Interesse, ein solches durch erblasserische Anordnungen und/oder faktische Massnahmen zu unterbinden. Wo dies nicht oder nur eingeschränkt möglich ist, kann der Erblasser z.B. durch privatorische Klauseln (Strafklauseln) ein Forum Running zumindest sanktionieren.